羽翼更加丰满希望高高飞翔的学生，最需要的一片能尽情展翅翱翔的天空。青岛中学很早就看到了这一点。2017年秋季建校之初，青岛中学的大学先修课程就开始了。

大学先修课程来源于美国的AP（Advanced Placement）课程，该课程是由美国大学理事会提供的高中开设的大学水平的课程，目前，全球有60多个国家超过3300所大学承认AP课程学分，并将其列为入学标准或参考标准。

对中学而言，开设大学先修课是探索也是挑战，从目标学生的选择，到课程教学、关键的师资力量等等，都需要长远坚实的眼光与教育实力。青岛中学继承北京十一学校的丰富经验和资源，以先进的育人理念、完备的课程设置、倾心授教的教授团队，五年来在实践中给出了在青岛育英才、为科学育精英的本土化探索。

青岛中学大学数学先修课程让高中教育多样化，真正做到因材施教，培养学生的个性，使未来人才的知识结构更丰富，也为高校科学选拔人才提供参考，努力培养学生全面有个性的发展。

一份初心 英才培养之大中衔接          

走进青岛中学美丽的校园，有一隅静谧之地，你能感受到红衣少年与白发先生沉浸在对大学先修课程研究的氛围中，执着于探索的道路上热情前行、久久不能释怀。

开设先修课程成败的关键之一在于师资力量，很多中学没有能力或条件开设这类的选修课，是因为中学老师教不了。青岛中学吸纳了一批真正热爱教育、热爱教学、热爱学生的人加入到教授队伍，其中也包括两位德高望重、年过六旬的原北京师范大学教授——青岛中学特聘全职教授张英伯、王昆扬，负责青岛中学大学数学先修课程“数学分析”和“高等代数”的教学，倾尽所知所学为学生展示数学才能提供了平台，为学生发展数学兴趣提供了选择。

“我们开设的大学先修课确实为有志于数理类专业的学生提供了选择的机会，同时也为部分优秀的非数理类学生提供了拓展视野的空间。”据介绍，数学分析由王昆扬教授担任，高等代数由张英伯教授担任，此前，两位教授已经在北京十一学校进行过相关课程的教学，两门课程所用的课本是由他们亲自编写的《数学分析》和《高等代数》，实现大学先修课程与中学必修、选修的一体化，在他们看来：“数学日益成为现代科学不可或缺的基础，英才教育需要培养通晓数学的科技人才。”

通过大学数学先修课的学习，学生能初步领略数学的严格性、系统性、逻辑性，不仅夯实了中学数学的基础，并且体会了由个别到一般，由具体到抽象的逻辑推理的思维方式，从而提高了学习的能力并初步树立了研究的意识和创新的意识。

因材施教 课堂充分互动鼓励思考

“大学先修课程与传统中学课程有一个最大的区别是，它不是讲授，不是解题，更多的是讨论、论文、阅读原典文献，是学习大学的学习方法、思维方法和学习习惯。”张英伯教授说道，她还记得，过去在北师大给本科生上基础课时，课堂是大阶梯教室，坐着三个班级的120名学生，除了老师讲课的声音，学生们都在安静地记笔记听讲，一声不出。但是在青岛中学给中学生上大学先修课，课堂氛围特别活跃。

记者在一节高等数学课堂上看到，来自国际部的李中元同学，在讲台上分享着自己解难题的思路，台下的另两位同学目不转睛地盯着他，全神贯注地看他板书，听他讲解。在张英伯教授眼里，李中元是一个非常聪明的孩子，接受能力和理解能力皆为一流，在教授讲完一个知识点后，他能立即举一反三，兴奋地把手高高地举过头顶，大声地回答自己的理解，得到老师的肯定回答后，又会兴奋地拍着桌子欢呼……

青中的大学先修课堂借鉴了大学生和研究生的讨论班教学方式，充分的师生互动，极大地提高“学”的主动性和“教”的针对性。同时培养学生独立阅读课文和学术文献的能力，养成独立思考，以及与同学讨论的习惯。

“实践证明，课程的难度不是学习的障碍，反而成为学习的动力。学习勒贝格积分和近世代数是学生们自己主动、强烈提出的要求，主动要求讲深一点、多一点，我们了解后就会考虑开课满足他们。”王昆扬说，因材施教，就要引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣和探究精神，鼓励个性发展。这样一来尽管总体上教学内容比较深，但对于不同的学生有不一样的要求。例如，对于目标是理工科的学生，要求掌握知识和论证思想、推理方法。对于志在文科的学生，主要要求领略数学的严谨的逻辑思考方式，以提升数学学科核心素养。

强基沃土 助力优秀学生圆梦名校

“欧美的中学可以让学生在高中修完大学低年级课程，进入常春藤大学两年左右，就可以跟随大牌教授进行研究。我们目前还无法做到这一点，但是这批孩子的学习成果充分说明，只要放开思路，寻找多种路径，我们优秀的学生在二十岁出头也能进入科学前沿。”张英伯教授的心愿在慢慢实现。许多已毕业的上届学生，无论是进入国内还是国外名校，都普遍反映他们在青岛中学大学先修课的学习，对升入大学后的继续学习有着明显的帮助，使他们在大学的数学学习中取得名列前矛的成绩。

“相比于高中课程，大学课程的信息量显著增加，但对熟练程度的要求却丝毫不打折扣，此时学习数学大学先修课程的经历，拓展的知识，打下的基础使我能够更好更快理解，更高效地完成预习复习工作。”如今在中南大学湘雅医学院就读的青中毕业生纪乃文说。还有许多的数学爱好者，感恩大学先修课带来的开阔眼界，加深了他们对数学的理解，也明确了未来大学专业，“忘不了教学严谨、一丝不苟的两位教授，为我们特别编制了数学读本；他们简朴节约，午休的沙发坏了，就用几本书垫着；他们关爱学生，我运动后衣服湿透了，就把他们的衣服借给我穿，担心我会冻感冒了……”回忆中满是对匠心育人的感动。

曾获得2020年大学先修课程统考全国第一名好成绩的青中毕业生李逸然，也最有发言权。她认为，“在大学先修课上养成的深入思考习惯促进了基础高考课程的学习。比如当学习高考数学考点时，会联系应用高等代数中的相关知识点解决问题，捕捉到两门课内容的奇妙联系，我会产生应用高级知识‘碾压’简单题目的快感！”两位教授评价李逸然“非常踏实、特别刻苦”，曾经在一次寒假作业中，张英伯教授布置给同学们写一份高等代数的学期总结论文，李逸然写得整整齐齐，清清楚楚，经过教授指导和鼓励，她将论文中的一部分投稿《数学通报》，这是我国第一份全国性的数学刊物，属于国家级核心期刊，论文经专家审查后顺利刊登，这一好消息也带给了孩子们莫大的信心。现在还在大先课堂学习的李中元也写了小论文《化怪物为常识》，表述学习康托儿（Cantor）的实数理论之后的深入思考；黄冠翔撰写了《从有限到无限—阿贝尔求和变换的推广》。在青中高阶课堂，鼓励学生思考问题、研究问题、提高素质一直是基本理念，写小论文是一个方法。李中元、黄冠翔等同学也在参加大学先修课的同时参加了多项数理类的竞赛，都取得了很好的成绩。

结语：

不断传承 匠心培养青岛顶尖人才

“我们这辈子只会教书，既不会与人奋斗，也不会升官发财。在青岛中学讲授大学先修课程，成为我们晚年的慰藉与依托。”张英伯教授坦诚而言，依然秉烛前行。

怀揣着同样一颗“为不同潜质和兴趣的学生提供特色教育”的育人之心，两位教授曾经在北师大的学生卢超老师，也加入到青岛中学大学数学先修课程的研究队伍和专家团队来。

卢超老师博士毕业于中国工程物理研究院基础数学专业， 2018年到2022年在捷克布拉格ELI-Beamlines Center从事博士后研究工作；2022年在捷克布拉格ELI-Beamlines Center担任研究员。

他表示，从满足学生的认知需求来看，大先学修课程让他们从个人兴趣出发，提前体验、了解大学课程内容，既可为更好地完成大学阶段的学习做好准备，又可为将来理性地选择大学相关专业奠定基础；从满足他们的升学需求来看，课程既能帮助学生利用先修课带来的大学学习视角、思路和方法，去审视、思考、解答一些以往难以用高中知识解答的具体问题，还能显示学生有能力接受并完成大学教育，表明他们具有接受挑战的热情，并充分展示自己某方面的学业成就，为大学招生录取提供重要参考依据。

做一个“激励者、促进者”，为所有优秀的青岛拔尖学生提供平台和机会，让他们尽情去发展、学习、探究、自我实现、取得成功，是团队所有教授们的初衷和愿景。

我们相信，在青岛中学先进育人理念的引领下，大学先修课程建设在短期、中期、长期的目标实现过程中将取得更多突破性的进展。

让想飞的孩子插上大学先修的翅膀，让每一位孩子实现真实性的学习，我们乐见其成。（青岛日报社/观海新闻记者 杨健）

责任编辑：杨海涛